Robin boundary conditions for the Laplacian on metric graph completions

Abstract

A generalization of Robin boundary conditions leading to self-adjoint operators is developed for the second derivative operator on metric graphs with compact completion and totally disconnected boundary. Harmonic functions and their properties play an essential role.

Для оператора другої похідної розроблено узагальнення граничних умов Робена, що веде до самоспряжених операторів на метричних графах з компактним поповненням і повністю незв'язною границею. Істотну роль відіграють гармонічні функції і їх властивості.