The inner structure of the block Jacobi type matrix related to the complex moment problem with the measure supported on the second order curve

Abstract

We present an exact inner structure of the block Jacobi type matrix related to the complex moment problem with the corresponding measure supported on an arbitrary second order curve in the complex plane. For completeness of the study we also present a solution of the direct and inverse spectral problems for such matrices. In this the way, we give a necessary and sufficient condition under which a matrix in the CMV-form generates a (pre)normal operator, namely, not obligatory a unitary one.

Надано точну внутрішню структуру блочної якоюієвої матриці, яка пов'язана з комплексною проблемою моментів і мірою, що міє носій на довільній кривій другого порядку в комплексній площині. Для повноти дослідження подаємо також розв'язок прямої та оберненої спектральних задачі для таких матриць. Ми також даємо необхідну і достатню умову зв якої CMV-матриця породжує (пре)нормальний оператор, а саме не обов'язково унітарний.