On a class of filters in the Watson Fourier wavelet setting

Authors

  • El. M. Loualid Laboratory of Engineering Sciences for Energy. National School of Applied Sciences of El Jadida. University Of Chouaib Doukkali, El Jadida, Morocco
  • El. M. Laadissi Laboratory of Engineering Sciences for Energy. National School of Applied Sciences of El Jadida. University Of Chouaib Doukkali, El Jadida, Morocco
  • C. Ennawaoui Laboratory of Engineering Sciences for Energy. National School of Applied Sciences of El Jadida. University Of Chouaib Doukkali, El Jadida, Morocco

DOI:

https://doi.org/https://doi.org/10.31392/MFAT-npu26_4.2021.05

Keywords:

Watson Fourier transform; Watson Fourier wavelet transform; linear time invariant filter; Fredholm integral equation

Abstract

In this paper, using the theory of harmonic analysis related to the Watson-Fourier transform, we study a linear time invariant filter. Also, we show that this linear time invariant filter can be expressed in the form of Watson Fourier wavelet transform. Finally, the Fredholm integral equation is defined and we give a solution of this integral equation. Next, an application of the linear time invariant filter is given in the theory of the aforesaid integral equation.

У даній роботі, використовуючи пов'язаний з перетворення Уотсона-Фур’є гармонічний аналіз, вивчено лінійний інваріантний за часом фільтр. Показано, що цей лінійний інваріантний за часом фільтр може бути представлений у вигляді вейвлет-перетворення Уотсона Фур’є. Також визначено інтегральне рівняння Фредгольма і наведено розв'язок цього інтегрального рівняння. Надано застосування лінійного інваріантного за часом фільтра до теорії вищезгаданого інтегрального рівняння.

Downloads

Published

2021-12-25

Issue

Vol. 27 No. 4 (2021)

Section

Articles

How to Cite

Loualid, El. M., et al. “On a Class of Filters in the Watson Fourier Wavelet Setting”. Methods of Functional Analysis and Topology, vol. 27, no. 4, Dec. 2021, pp. 328-34, https://doi.org/https://doi.org/10.31392/MFAT-npu26_4.2021.05.