Results on Matrix Transformation of Complex Uncertain Sequences via Convergence in Almost Surely

Abstract

In this paper, the concept of convergence of complex uncertain series is applied to study matrix transformation of complex uncertain sequences in terms of almost surely. We establish a necessary and sufficient condition under which an infinite matrix operator transforms a null complex uncertain sequence in almost surely into another null sequence and almost surely convergent complex uncertain sequence into a convergent sequence of same type. We further characterize this transformation by introducing boundedness of complex uncertain sequences. Some other results of matrix transformation in real sequence space are also established in an uncertainty space of sequences of complex uncertain variable.

У даній роботі концепція збіжності комплексних невизначених рядів застосову\-ється для дослідження матричних перетворень комплексних невизначених по\-слідовностей в термінах майже напевно. Встановлено необхідна і достатня умова за якої оператор нескінченої матриці перетворює нульову комплексну невизначену послідовність у іншу нульову послідовність в сенсі майже напевно, а також збіжну комплексну невизначену послідовність у збіжну послідовність такої ж типу в сенсі майже напевно. Надано характерізацію цього перетворення, вводячи поняття обмеженості комплексних невизначених послідовностей. Деякі інші результати для матричних перетворень в просторі дійсних послідовностей отримано також в просторі невизначеності комплексних послідовностей невизначених змінних.