Unitary representations of Poincaré group ${\mathrm{P}(1,n)}$ in ${\mathrm{SO}(1,n)}$-basis

Abstract

This paper concerns the problem of reduction of unitary irreducible representations of the Poincaré group $\mathrm{P}(1,n)$ with respect to representations of its subgroup $\mathrm{SO}(1,n)$. Based on a generalization of the Wigner-Eckart theorem, we obtain matrix elements of the shift operators in the $\mathrm{SO}(1,n)$-basis.

Робота присвячена проблемі редукції унітарних незвідних представлень групи Пуанкаре $P(1, n)$ відносно представлень її підгрупи $SO(1, n)$. На основі узагальнення теореми Вігнера-Еккарта отримано матричні елементи операторів зсуву в $SO(1, n)$-базисі.