Analysis results for dynamic contact problem with friction in thermo-viscoelasticity

Abstract

We present a mathematical model which describes the dynamic frictional contact between a thermo-viscoelastc body and a conductive foundation. The contact is modeled using the normal compliance condition, the quasistatic version of Coulomb's law of fry friction. We derive the weak formulation and we prove the existence and uniqueness result. The proofs are based on the theory of first-order and second-order evolution inequalities and Banach fixed point theorem. We introduce a new problem on perturbation of the contact boundary condition and we establish its continuous dependence result.

Представлено математичну модель, що описує динамічний контакт тертя між термов’язкопружним тілом і основою-провідником. Контакт моделюється з використанням умови нормальної еластичності, квазістатичної версії закону фрикційного тертя Кулона. Пропонується означення слабкого розв’язку, доведена теорема існування та єдиності. Доведення базуються на теорії еволюційних нерівностей першого та другого порядків і теоремі Банаха про нерухому точку. Ставиться нова задача про збурення контактної граничної умови; отримана теорема про неперервну залежність.